Вопрос школьника
На отрезке тонкого прямого проводника длиной l = 0,2 м равномерно распределён заряд с линейной плотностью τ = 10 нКл/м. Вычислить потенциал ϕ электрического поля, в точке расположенной на оси проводника и удалённой на расстояние а = 0,2 м от ближайшего конца проводника
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся формулой для потенциала точечного заряда:
ϕ = k*q/r,
где k — постоянная Кулона (9*10^9 Н*м^2/Кл^2), q — заряд, r — расстояние от точки до заряда.
Так как проводник тонкий и заряд на нем равномерно распределен, то можно считать, что вся линейная плотность заряда сосредоточена в центре проводника. Таким образом, можно рассматривать проводник как точечный заряд.
Расстояние от точки на оси проводника до центра проводника равно половине длины проводника:
r = l/2 = 0,1 м.
Заряд проводника можно вычислить, умножив его линейную плотность на длину проводника:
q = τ*l = 10*10^-9 Кл/м * 0,2 м = 2*10^-9 Кл.
Теперь можно подставить значения в формулу для потенциала:
ϕ = k*q/r = 9*10^9 Н*м^2/Кл^2 * 2*10^-9 Кл / 0,1 м = 1,8 В.
Таким образом, потенциал электрического поля в точке на оси проводника, удаленной на расстояние 0,2 м от ближайшего конца проводника, равен 1,8 В.
