Вопрос школьника
На першій полиці книжок утричі більше, ніж на другій. Якщо з першої
полиці перекласти 30 книжок на другу, то на обох полицях книжок стане
порівну. Скільки книжок було на кожній полиці спочатку?
Ответ от учителя
Пусть на первой полке было x книг, а на второй — y книг. Тогда по условию задачи у нас есть два уравнения:
1. x > y
2. x — 30 = y + 30
Первое уравнение говорит нам о том, что на первой полке было больше книг, чем на второй. Второе уравнение говорит нам о том, что если мы перенесем 30 книг с первой полки на вторую, то количество книг на обеих полках станет равным.
Решим второе уравнение относительно x:
x — 30 = y + 30
x = y + 60
Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение:
y + 60 > y
Отсюда получаем, что y < 60. То есть на второй полке было меньше 60 книг. Теперь подставим выражение для x во второе уравнение: y + 60 - 30 = y + 30 + 30 y = 30 Таким образом, на второй полке было 30 книг, а на первой - 90 книг. Проверим: 90 - 30 = 60 30 + 30 = 60 Количество книг на обеих полках стало равным, что соответствует условию задачи. Ответ: на первой полке было 90 книг, на второй - 30 книг.
