Вопрос школьника
На первой и второй полках вместе 50 книг, на первой и третьей вместе 40 книг, на второй и третьей вместе 30 книг. Сколько книг на каждой полке?
Ответ от учителя
Пусть на первой полке находится x книг, на второй — y книг, на третьей — z книг. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:
x + y = 50
x + z = 40
y + z = 30
Решим эту систему методом сложения уравнений. Сложим первое и второе уравнения, получим:
2x + y + z = 90
Вычтем из этого уравнения третье уравнение, получим:
2x = 60
Отсюда x = 30. Подставим это значение в первое уравнение и найдем y:
30 + y = 50
y = 20
Подставим значение x во второе уравнение и найдем z:
30 + z = 40
z = 10
Итак, на первой полке 30 книг, на второй — 20 книг, на третьей — 10 книг.
