Вопрос школьника
На первой полке книг в 3 раза больше, чем на второй. Если с первой полки
переложить 30 книг на вторую, то на обеих полках книг станет поровну.
Сколько книг было на каждой полке сначала?
Ответ от учителя
Пусть на второй полке было x книг. Тогда на первой полке было 3x книг, так как количество книг на первой полке в 3 раза больше, чем на второй.
После того, как переложили 30 книг с первой полки на вторую, на обеих полках стало поровну книг. Общее количество книг на обеих полках равно 3x — 30 + x = 4x — 30.
Таким образом, получаем уравнение:
3x — 30 = (4x — 30) / 2
Упрощаем его:
6x — 60 = 4x — 30
2x = 30
x = 15
Таким образом, на второй полке было 15 книг, а на первой — 3x = 45 книг. Проверим:
Переложили 30 книг с первой полки на вторую, тогда на первой осталось 15 книг, а на второй стало 45 книг. Общее количество книг на обеих полках равно 60, что и требовалось. Ответ: на первой полке было 45 книг, на второй — 15 книг.
