Вопрос школьника
На первом участке пути поезд шёл 2 ч со скоростью 60 км/ч, а на втором он шёл 3 ч. С какой скоростью шёл поезд на втором участке, если его средняя скорость на двух участках была равна 51 км/ч?
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся формулой для вычисления средней скорости:
средняя скорость = общий путь / общее время
Общий путь поезда на двух участках можно выразить через скорость и время на каждом участке:
общий путь = путь на первом участке + путь на втором участке
путь на первом участке = скорость на первом участке * время на первом участке = 60 км/ч * 2 ч = 120 км
путь на втором участке = скорость на втором участке * время на втором участке
Общее время поезда на двух участках равно сумме времени на каждом участке:
общее время = время на первом участке + время на втором участке = 2 ч + 3 ч = 5 ч
Теперь мы можем записать уравнение для средней скорости:
51 км/ч = (120 км + путь на втором участке) / 5 ч
Решим его относительно пути на втором участке:
путь на втором участке = 51 км/ч * 5 ч — 120 км = 255 км — 120 км = 135 км
Таким образом, путь на втором участке был равен 135 км, а скорость на втором участке можно вычислить, подставив известные значения в формулу для скорости:
скорость на втором участке = путь на втором участке / время на втором участке = 135 км / 3 ч = 45 км/ч
Ответ: скорость на втором участке была равна 45 км/ч.
