Вопрос школьника
На первую половину пути поезд затратил на 20 мин больше, чем на вторую, а скорость на второй половине была на 10 км/ч больше. Найдите скорость поезда на первой половине, учитывая, что весь путь составляет 280 км.
Ответ от учителя
Пусть скорость поезда на первой половине пути равна V1, а на второй половине — V2. Тогда время, затраченное на первую половину пути, будет равно:
t1 = d1 / V1,
где d1 — расстояние первой половины пути. Аналогично, время, затраченное на вторую половину пути, будет равно:
t2 = d2 / V2,
где d2 — расстояние второй половины пути. Так как весь путь составляет 280 км, то:
d1 + d2 = 280.
Из условия задачи известно, что:
t1 = t2 + 20 мин = (d2 / V2) + 20 / 60 часа.
Также известно, что скорость на второй половине пути была на 10 км/ч больше, чем на первой:
V2 = V1 + 10.
Теперь можно составить систему уравнений:
d1 + d2 = 280,
t1 = (d1 / V1),
t2 = (d2 / V2) + 20 / 60,
V2 = V1 + 10.
Решив эту систему методом подстановки или методом исключения неизвестных, получим:
V1 = 60 км/ч.
Таким образом, скорость поезда на первой половине пути равна 60 км/ч.
