Вопрос школьника
На платформе, совершающей гармонические колебания в вертикальной плоскости с амплитудой А и периодом Т, находится небольшое тело массой m. Определить максимальное значение силы давления на платформу и условие отрыва тела от поверхности платформы
Ответ от учителя
При гармонических колебаниях платформы в вертикальной плоскости с амплитудой А и периодом Т, на нее действует сила инерции, равная массе тела, умноженной на ускорение свободного падения g. Эта сила направлена вниз и противодействует силе давления, которую тело оказывает на платформу.
Максимальное значение силы давления на платформу достигается в момент, когда тело находится в верхней точке своего движения и не имеет скорости. В этот момент сила инерции равна нулю, а сила давления на платформу максимальна и равна весу тела:
F = mg
Условие отрыва тела от поверхности платформы зависит от амплитуды колебаний и коэффициента трения между телом и платформой. Если амплитуда колебаний превышает значение, при котором коэффициент трения не может противостоять силе инерции, то тело начнет отрываться от поверхности платформы.
Таким образом, условие отрыва тела от поверхности платформы можно записать как:
A > μg/ω^2
где μ — коэффициент трения между телом и платформой, ω — угловая скорость колебаний, определяемая как 2π/Т.
