Вопрос школьника
На плоскости проведено пять прямых, попарно пересекаются. Какое наименьшее возможное количество точек пересечения этих прямых? Которая наибольшее количество точек пересечения может быть?
Ответ от учителя
Наименьшее возможное количество точек пересечения будет, если все пять прямых пересекаются в одной точке. Таким образом, общее количество точек пересечения будет равно 1.
Наибольшее количество точек пересечения может быть, если каждая из пяти прямых пересекается со всеми остальными четырьмя прямыми. В этом случае общее количество точек пересечения будет равно сумме первых пяти натуральных чисел: 1+2+3+4+5=15. Таким образом, наибольшее количество точек пересечения будет равно 15.
