Вопрос школьника
На покраску куба израсходовали 75 г краски. Сколько краски потребуется, чтобы покрасить куб, ребро которого в четыре раза больше?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать пропорцию между объемами кубов и количеством краски, необходимой для их покраски.
Обозначим объем исходного куба через V, а его ребро через a. Тогда объем куба, ребро которого в четыре раза больше, будет равен 64V, а его ребро — 4a.
Используя формулу для объема куба, получаем:
V = a^3
64V = (4a)^3 = 64a^3
Таким образом, отношение объемов двух кубов будет равно:
64V : V = 64a^3 : a^3 = 64 : 1
Следовательно, для покраски куба, ребро которого в четыре раза больше, потребуется 64 раза больше краски, чем для исходного куба.
Так как для покраски исходного куба израсходовали 75 г краски, то для покраски куба, ребро которого в четыре раза больше, потребуется:
75 г * 64 = 4800 г краски.
Ответ: для покраски куба, ребро которого в четыре раза больше, потребуется 4800 г краски.
