Вопрос школьника
На покраску шара затратили 47 г краски. Хватит ли 100 г краски, чтобы покрасить шар, радиус которого в полтора раза больше? (Площадь поверхности S шара вычисляется по формуле S = 4πR2, где R — радиус шара.)
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо вычислить площадь поверхности шара с радиусом R и сравнить ее с площадью поверхности шара с радиусом 1.5R.
Площадь поверхности шара с радиусом R вычисляется по формуле S = 4πR^2.
Площадь поверхности шара с радиусом 1.5R вычисляется по формуле S’ = 4π(1.5R)^2 = 9πR^2.
Таким образом, площадь поверхности шара с радиусом 1.5R в 9/4 раза больше, чем площадь поверхности шара с радиусом R.
Если на покраску шара с радиусом R затратили 47 г краски, то на покраску шара с радиусом 1.5R потребуется в 9/4 раза больше краски, то есть 47 * 9/4 = 105.75 г краски.
Таким образом, для покраски шара с радиусом 1.5R потребуется более 100 г краски, следовательно, 100 г краски не хватит для покраски шара с радиусом 1.5R.
