Вопрос школьника
На пол прямоугольной комнаты положили ковёр, края которого отстоят на 50 см от каждой из четырёх стек. Найди периметр комнаты, если периметр ковра равен 20 м.
Ответ от учителя
Пусть длина комнаты равна L, а ширина — W. Тогда длина и ширина ковра будут соответственно L-1 м и W-1 м (так как ковер отстоит от каждой стены на 50 см, то есть на 0,5 м).
Периметр ковра равен 20 м, значит, сумма всех его сторон равна 20 м. Учитывая, что ковер имеет форму прямоугольника, можно записать уравнение:
2(L-1) + 2(W-1) = 20
Раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые, получим:
2L + 2W — 6 = 20
2L + 2W = 26
L + W = 13
Теперь найдем периметр комнаты. Он равен сумме длины и ширины, умноженной на 2:
P = 2(L + W)
P = 2(13)
P = 26
Ответ: периметр комнаты равен 26 м.
