Вопрос школьника
На поле пять игроков (рис. 2.6). Начал комбинацию игрок № 1, продолжили игроки с другими номерами, а забил гол игрок № 5. Каждый хоккеист ударил по шайбе один раз. На рисунке с помощью стрелок изображён один из возможных вариантов комбинации. Сколько всего вариантов этой комбинации существует?
Ответ от учителя
Для решения задачи нужно определить, сколько различных вариантов может быть удара по шайбе каждым игроком. Поскольку каждый игрок ударяет по шайбе один раз, то у него есть 4 варианта: он может передать шайбу любому из оставшихся 4 игроков (кроме себя). Таким образом, у первого игрока есть 4 варианта, у второго — 3 (поскольку один игрок уже ударил), у третьего — 2, у четвертого — 1, а у пятого — он уже забил гол.
Чтобы найти общее количество вариантов комбинации, нужно перемножить количество вариантов каждого игрока: 4 х 3 х 2 х 1 х 1 = 24. Таким образом, существует 24 различных варианта комбинации ударов по шайбе в этой ситуации.
