Вопрос школьника
На поверхность стеклянной пластинки с показателем преломления n1 нанесена тонкая плёнка толщиной d = 200 нм с показателем преломления n2 < n1. При какой величине показателя преломления плёнки она будет максимально отражающей?
Ответ от учителя
Для того чтобы плёнка была максимально отражающей, необходимо, чтобы разность фаз между отраженной и прошедшей волнами была равна pi (180 градусов). Это достигается при условии, что толщина плёнки равна половине длины волны света, умноженной на показатель преломления плёнки.
Таким образом, мы можем записать уравнение:
d = λ/2 * n2
где d — толщина плёнки, λ — длина волны света, n2 — показатель преломления плёнки.
Для максимальной отражающей способности плёнки, мы должны выбрать длину волны света, при которой разность фаз между отраженной и прошедшей волнами будет равна pi. Это соответствует условию, что толщина плёнки равна целому числу полуволн, то есть:
d = m * λ/2 * n2
где m — целое число.
Таким образом, мы можем выразить показатель преломления плёнки:
n2 = m * λ/(2 * d)
Для любого целого числа m, мы можем выбрать длину волны света, при которой плёнка будет максимально отражающей. Например, для максимальной отражающей способности в видимом диапазоне (400-700 нм), мы можем выбрать m = 1 и λ = 550 нм. Тогда:
n2 = 1 * 550 нм/(2 * 200 нм) = 1.375
Таким образом, показатель преломления плёнки должен быть равен 1.375, чтобы она была максимально отражающей при длине волны света 550 нм.
