Вопрос школьника
На пружину подвесили массу, которая её растянула на Δу = 0,16 м.
Чему равен период малых гармонических колебаний груза на пружине?
Ответ от учителя
Период малых гармонических колебаний груза на пружине можно вычислить по формуле:
T = 2π√(m/k)
где T — период колебаний, m — масса груза, k — коэффициент упругости пружины.
Для того, чтобы вычислить k, необходимо воспользоваться законом Гука:
F = kΔl
где F — сила, действующая на пружину, Δl — изменение длины пружины, k — коэффициент упругости пружины.
В данном случае, сила F равна весу груза:
F = mg
где g — ускорение свободного падения.
Таким образом, можно выразить k:
k = F/Δl = mg/Δu
Подставляя значения, получаем:
k = (m * 9,81 м/с²) / 0,16 м ≈ 61,31 Н/м
Теперь можно вычислить период колебаний:
T = 2π√(m/k) = 2π√(m/61,31) ≈ 2π√(m/60)
Здесь мы округлили коэффициент упругости до 60 Н/м для упрощения вычислений.
Ответ: период малых гармонических колебаний груза на пружине примерно равен 2π√(m/60), где m — масса груза в килограммах.
