Вопрос школьника
На прямій позначили точки так, що відстань між будь-якими двома сусідніми точками дорівнює 5 см, а між крайніми точками — 45 см. Скільки точок було позначено на прямій?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для расстояния между двумя точками на числовой прямой:
d = |x2 — x1|
где d — расстояние между точками, x1 и x2 — координаты точек на числовой прямой.
Пусть на прямой было позначено n точек. Тогда расстояние между соседними точками будет равно 5 см, то есть каждая точка будет отстоять от предыдущей на 5 см. Таким образом, координаты точек будут иметь вид:
x1, x1 + 5, x1 + 10, x1 + 15, …, x1 + 5(n-1)
Расстояние между крайними точками будет равно 45 см, то есть:
|x1 + 5(n-1) — x1| = 45
5(n-1) = 45
n-1 = 9
n = 10
Таким образом, на прямой было позначено 10 точек.
