Вопрос школьника
На прямой а от точки А отложены два отрезка АВ и АС, причем АВ< АС < 1,99АВ. Сравните отрезки ВС и АВ. Ответ обоснуйте
Ответ от учителя
Для начала, заметим, что отрезки АВ и АС лежат на одной прямой а, поэтому они не могут быть одновременно больше или меньше друг друга.
Также, по условию задачи, АВ < АС < 1,99АВ. Рассмотрим отрезок ВС. Если он больше АВ, то он должен быть больше и АС, так как АС лежит между АВ и ВС. Но это противоречит условию задачи, что АС < 1,99АВ. Значит, отрезок ВС не может быть больше АВ. Теперь рассмотрим отрезок ВС в сравнении с АВ. Если он меньше АВ, то он должен быть меньше и АС, так как АС лежит между АВ и ВС. Но это также противоречит условию задачи, что АС > АВ. Значит, отрезок ВС не может быть меньше АВ.
Таким образом, мы доказали, что отрезки ВС и АВ не могут быть одновременно больше или меньше друг друга. Значит, они равны между собой.
Ответ: отрезки ВС и АВ равны.
