Вопрос школьника
На прямой отмечено несколько точек. Сколько всего отрезков и сколько лучей, для обозначения которых используются эти точки, если отмечено: а) две точки —А и В; б) три точки —А, В и С; в) четыре точки — А, В, С и D; г) пять точек — А, В, С, D и E?
Ответ от учителя
а) Если на прямой отмечены две точки А и В, то между ними можно провести только один отрезок AB и два луча: луч АВ и луч ВА.
б) Если на прямой отмечены три точки А, В и С, то между ними можно провести три отрезка: AB, AC и BC, а также три луча: луч АВ, луч АС и луч ВС.
в) Если на прямой отмечены четыре точки А, В, С и D, то между ними можно провести шесть отрезков: AB, AC, AD, BC, BD и CD, а также четыре луча: луч АВ, луч АС, луч АD и луч ВС.
г) Если на прямой отмечены пять точек А, В, С, D и Е, то между ними можно провести десять отрезков: AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE и DE, а также пять лучей: луч АВ, луч АС, луч АD, луч АЕ и луч ВС.
