Вопрос школьника
На птицеферме столько раз по 2 гуся, сколько раз по 3 утки и сколько раз по 5 кур. На птицеферме 50 гусей. Сколько уток и сколько кур на птицеферме?
Ответ от учителя
Пусть количество раз, когда на птицеферме было по 2 гуся, равно x. Тогда общее количество гусей на ферме будет равно 2x. Мы знаем, что на ферме 50 гусей, поэтому 2x = 50, и x = 25.
Таким образом, на ферме было 25 раз, когда было по 2 гуся. Это означает, что на ферме было 25 * 2 = 50 гусей.
Теперь мы можем найти количество раз, когда на ферме было по 3 утки. Общее количество птиц на ферме равно количеству гусей плюс количество уток плюс количество кур. Мы знаем, что на ферме 50 гусей, поэтому общее количество птиц на ферме равно 50 + количество уток + количество кур.
Мы также знаем, что на ферме было 25 раз, когда было по 2 гуся. Это означает, что общее количество раз, когда на ферме было по птице, равно 25 + количество раз, когда было по 3 утки + количество раз, когда было по 5 кур. Таким образом, мы можем записать уравнение:
25 + количество раз, когда было по 3 утки + количество раз, когда было по 5 кур = общее количество раз, когда было по птице.
Мы знаем, что общее количество раз, когда было по птице, равно x + y + z, где x — количество раз, когда было по 2 гуся, y — количество раз, когда было по 3 утки, z — количество раз, когда было по 5 кур. Подставляя это в уравнение, получаем:
25 + y + z = x + y + z
Отсюда следует, что x = 25. Теперь мы можем найти количество раз, когда на ферме было по 3 утки:
y = x = 25
Таким образом, на ферме было 25 раз, когда было по 3 утки. Общее количество уток на ферме равно 25 * 3 = 75.
Наконец, мы можем найти количество раз, когда на ферме было по 5 кур:
z = общее количество раз, когда было по птице — количество раз, когда было по 2 гуся — количество раз, когда было по 3 утки
z = x + y + z — x — y
z = общее количество раз, когда было по птице — 25 — 25
z = общее количество раз, когда было по птице — 50
Мы знаем, что общее количество раз, когда было по птице, равно x + y + z = 25 + 25 + z = 50 + z. Мы также знаем, что на ферме было 25 раз, когда было по 2 гуся и 25 раз, когда было по 3 утки. Подставляя это в уравнение, получаем:
50 + z = 25 + 25 + z
Отсюда следует, что z = 0. Таким образом, на ферме не было ни одного раза, когда было по 5 кур.
Итак, на птицеферме было 50 гусей, 75 уток и 0 кур.
