Вопрос школьника
На путь из пункта А в пункт В теплоход затратил 1 ч 40 мин, а на обратный путь —2 ч. В каком направлении течёт река?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать формулу скорости течения реки. Пусть скорость течения реки равна V, а скорость теплохода в отсутствие течения равна U. Тогда время движения теплохода по течению будет равно:
t1 = (AB + V) / U
где AB — расстояние между пунктами А и В. Аналогично, время движения теплохода против течения будет равно:
t2 = (AB — V) / U
Из условия задачи известно, что t1 = 1 ч 40 мин = 1.67 часов и t2 = 2 часа. Подставляя эти значения в формулы, получаем систему уравнений:
(AB + V) / U = 1.67
(AB — V) / U = 2
Решая эту систему, получаем:
AB = 2.835U
V = 0.335U
Таким образом, скорость течения реки равна 0.335U. Если время движения теплохода по течению больше, чем против течения, то можно сделать вывод, что течение направлено от пункта В к пункту А.
