Вопрос школьника
На путь между двумя селами пешеход затратил на 5 ч больше, чем велосипедист. Скорость велосипедиста 12 км/ч, скорость пешехода составляет 25 % скорости велосипедиста. Найдите длину дороги между селами.
Ответ от учителя
Пусть пешеход прошел расстояние L км между селами со скоростью v км/ч. Тогда время, которое он затратил на это, равно:
t = L / v
Велосипедист прошел то же расстояние со скоростью 12 км/ч. Время, которое он затратил на это, равно:
t — 5
Таким образом, мы можем записать уравнение:
L / v = (L / 12) + 5
Разрешая это уравнение относительно L, получаем:
L = 60v / (v + 3)
Теперь нам нужно найти значение v. Мы знаем, что скорость пешехода составляет 25% скорости велосипедиста, то есть:
v = 0.25 * 12 = 3
Подставляя это значение в формулу для L, получаем:
L = 60 * 3 / (3 + 3) = 30
Таким образом, длина дороги между селами составляет 30 км.
