Вопрос школьника
На рис. 1.5 дан график зависимости ускорения от времени для некоторого движения тела. Построить графики зависимости скорости и пути от времени для этого движения, если в начальный момент тело покоилось.
Ответ от учителя
Для построения графиков зависимости скорости и пути от времени необходимо использовать интегралы от ускорения по времени.
График зависимости скорости от времени будет представлять собой интеграл от ускорения по времени:
v(t) = ∫ a(t) dt
Для начального момента времени, когда тело покоилось, скорость будет равна нулю:
v(0) = 0
Далее, для построения графика зависимости пути от времени необходимо использовать интеграл от скорости по времени:
s(t) = ∫ v(t) dt
Таким образом, график зависимости пути от времени будет представлять собой интеграл от скорости по времени:
s(t) = ∫ ∫ a(t) dt dt
Для начального момента времени, когда тело покоилось, путь также будет равен нулю:
s(0) = 0
Используя данные из графика зависимости ускорения от времени, можно вычислить скорость и путь для каждого момента времени и построить соответствующие графики.
