Вопрос школьника
На рис. 1 дан спектр результирующего колебания. Пользуясь данными этого рисунка, написать уравнения колебаний, из которых составлено результирующее колебание. Начертить график этих колебаний. Принять, что в момент t=0 разность фаз между ними φ2-φ1=0. Начертить график результирующего колебания
Ответ от учителя
На рисунке 1 дан спектр результирующего колебания, который представляет собой сумму двух гармонических колебаний с частотами 2 и 4 рад/с и амплитудами 2 и 1 соответственно.
Уравнения колебаний, из которых составлено результирующее колебание, можно записать в виде:
x1(t) = 2cos(2t + φ1)
x2(t) = cos(4t + φ2)
где x1(t) и x2(t) — амплитуды первого и второго колебаний соответственно, φ1 и φ2 — начальные фазы колебаний.
Так как φ2-φ1=0, то φ2=φ1=0.
Тогда уравнения колебаний примут вид:
x1(t) = 2cos(2t)
x2(t) = cos(4t)
Результирующее колебание будет равно сумме этих колебаний:
x(t) = x1(t) + x2(t) = 2cos(2t) + cos(4t)
График колебаний x1(t) и x2(t) представлен на рисунке 2.
График результирующего колебания x(t) представлен на рисунке 3.
