Вопрос школьника
На рис. 2 зображені графіки шляхів для пішохода, велосипедиста
й трактора, які рухаються зі швидкостями 4, 12 і 24 км/год
відповідно. Який із зображених графіків якому тілу відповідає?
Побудуйте графіки швидкості руху зазначених тіл
Ответ от учителя
На рисунке 2 изображены графики пути для пешехода, велосипедиста и трактора, которые движутся со скоростями 4, 12 и 24 км/ч соответственно. Чтобы определить, какой график соответствует какому телу, нужно рассмотреть, как меняется скорость каждого тела во времени.
Пешеход движется со скоростью 4 км/ч, что соответствует прямой линии на графике пути с постоянным углом наклона. Велосипедист движется быстрее, со скоростью 12 км/ч, что означает, что его график пути будет иметь более крутой угол наклона. Трактор движется еще быстрее, со скоростью 24 км/ч, что означает, что его график пути будет иметь самый крутой угол наклона.
Таким образом, график пути с наименьшим углом наклона соответствует пешеходу, график с более крутым углом наклона — велосипедисту, а график с самым крутым углом наклона — трактору.
Чтобы построить графики скорости для каждого тела, нужно найти производную от графика пути. Для пешехода скорость постоянна и равна 4 км/ч, поэтому его график скорости будет горизонтальной линией на уровне 4 км/ч. Для велосипедиста скорость будет увеличиваться, поэтому его график скорости будет иметь положительный наклон. Для трактора скорость будет увеличиваться еще быстрее, поэтому его график скорости будет иметь еще более крутой положительный наклон.
Таким образом, график скорости для пешехода будет горизонтальной линией на уровне 4 км/ч, график скорости для велосипедиста будет иметь положительный наклон, а график скорости для трактора будет иметь еще более крутой положительный наклон.
