Вопрос школьника
На рисунках 210 і 211 зображено фігури, які складаються з однакових кубиків. Обчисли їх об’єми, якщо ребро кубика дорівнює 4 см.
Ответ от учителя
Для того чтобы найти объем кубика, нужно возвести длину его ребра в куб. Таким образом, объем кубика с ребром 4 см будет равен:
V = 4^3 = 64 см^3
На рисунке 210 изображена фигура, состоящая из 6 таких кубиков. Следовательно, ее объем можно найти, сложив объемы всех кубиков:
V = 6 * 64 = 384 см^3
На рисунке 211 изображена фигура, состоящая из 12 кубиков. Однако, в этом случае не все кубики находятся внутри фигуры, некоторые из них находятся на ее границе. Поэтому, чтобы найти объем этой фигуры, нужно вычесть объем всех кубиков, которые находятся на границе.
На границе находятся 8 кубиков, поэтому их объем равен:
V1 = 8 * 64 = 512 см^3
Общий объем всех кубиков равен:
V2 = 12 * 64 = 768 см^3
Таким образом, объем фигуры на рисунке 211 будет равен:
V = V2 — V1 = 768 — 512 = 256 см^3
