Вопрос школьника
На рисунке 1 приведен график движения мотоциклиста. Определите по графику путь, пройденный мотоциклистом в промежуток времени от 2 до 4 с.
Ответ от учителя
Для определения пути, пройденного мотоциклистом в промежуток времени от 2 до 4 с, необходимо вычислить площадь под графиком скорости в этом интервале времени.
На графике скорости мотоциклиста (ось y) отложено значение скорости в м/с, а на горизонтальной оси x — время в секундах.
Для вычисления пути, пройденного мотоциклистом в промежуток времени от 2 до 4 с, необходимо найти площадь под графиком скорости в этом интервале времени.
Для этого можно разбить интервал времени на два отрезка: от 2 до 3 с и от 3 до 4 с.
Для первого отрезка площадь под графиком скорости можно вычислить как прямоугольник со сторонами, равными значению скорости и длительности интервала времени:
S1 = v1 * t1 = 10 м/с * 1 с = 10 м
Для второго отрезка площадь под графиком скорости можно вычислить как трапецию, у которой основания равны скоростям на концах интервала, а высота равна длительности интервала времени:
S2 = ((v1 + v2) / 2) * t2 = ((10 м/с + 0 м/с) / 2) * 1 с = 5 м
Таким образом, путь, пройденный мотоциклистом в промежуток времени от 2 до 4 с, равен сумме площадей под графиком скорости на двух отрезках:
S = S1 + S2 = 10 м + 5 м = 15 м
Ответ: путь, пройденный мотоциклистом в промежуток времени от 2 до 4 с, равен 15 м.
