Вопрос школьника
На рисунке 10 отрезок СК делит многоугольник ABCDEF на два прямоугольника, площади которых равны 5,84 м2 и 8,36 м2. Найдите площадь многоугольника ABCDEF.
Ответ от учителя
Для решения задачи нам нужно найти сумму площадей двух прямоугольников, которые образуются при делении многоугольника отрезком СК. Таким образом, мы получим площадь всего многоугольника ABCDEF.
Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину на ширину. По условию задачи, мы знаем, что площадь первого прямоугольника равна 5,84 м2, а площадь второго прямоугольника равна 8,36 м2.
Пусть длина отрезка СК равна х, а ширина первого прямоугольника равна у. Тогда мы можем записать:
х * у = 5,84
Аналогично, для второго прямоугольника мы можем записать:
х * (10 — у) = 8,36
Здесь мы использовали тот факт, что ширина второго прямоугольника равна 10 — у, так как общая ширина многоугольника равна 10 метрам.
Решая эти два уравнения относительно х и у, мы получаем:
у = 2,2 м
х = 2,66 м
Теперь мы можем найти площадь всего многоугольника ABCDEF, сложив площади двух прямоугольников:
S = х * у + х * (10 — у) = 2,66 * 2,2 + 2,66 * 7,8 = 21,56 м2
Таким образом, площадь многоугольника ABCDEF равна 21,56 м2.
