Вопрос школьника
На рисунке 101 изображены две окружности с центрами О1 и О2 Постройте прямую L, которая касается этих окружностей так, что точки касания лежат в одной полуплоскости относительно прямой O1 O2 (такую прямую L называют внешней общей касательной двух данных окружностей).
Ответ от учителя
Для построения внешней общей касательной двух окружностей необходимо выполнить следующие шаги:
1. Найти середину отрезка O1O2, который соединяет центры окружностей.
2. Построить перпендикуляр к отрезку O1O2 в его середине. Этот перпендикуляр будет являться общей касательной к окружностям.
3. Найти точки пересечения этой прямой с окружностями. Для этого можно провести радиусы из центров окружностей к точке пересечения с общей касательной. Точки пересечения будут являться точками касания прямой с окружностями.
4. Построить прямую, проходящую через точки касания. Эта прямая будет являться внешней общей касательной двух окружностей.
На рисунке ниже показано построение внешней общей касательной двух окружностей с центрами O1 и O2:
Точка M является серединой отрезка O1O2. Прямая AB является перпендикуляром к отрезку O1O2, проходящим через точку M. Точки C и D являются точками пересечения прямой AB с окружностями. Прямая CD является внешней общей касательной двух окружностей.
