Вопрос школьника
На рисунке 181 изображены два взаимно перпендикулярных зеркала АО и ОВ. СD — луч, падающий на зеркало OВ; DE и EF дальнейший ход этого луча. Докажите, что луч EF параллелен лучу СО при любом угле падения луча СD
Ответ от учителя
Для доказательства того, что луч EF параллелен лучу СО при любом угле падения луча СD, необходимо использовать законы отражения света.
Первый закон отражения гласит, что падающий луч, отраженный луч и нормаль к поверхности, в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Второй закон отражения устанавливает, что угол падения равен углу отражения.
Изобразим на рисунке 181 нормали к зеркалам АО и ОВ в точке падения луча CD. Обозначим угол падения луча CD как α. Тогда угол между лучом CD и нормалью к зеркалу АО будет равен α, а угол между отраженным лучом DE и нормалью к зеркалу АО будет также равен α, согласно второму закону отражения.
Затем, угол между лучом DE и нормалью к зеркалу ОВ будет равен 90° — α, так как зеркала АО и ОВ перпендикулярны друг другу. Следовательно, угол между отраженным лучом EF и нормалью к зеркалу ОВ также будет равен 90° — α, согласно второму закону отражения.
Таким образом, угол между лучом CD и лучом EF будет равен (90° — α) — α = 90° — 2α. Однако, мы знаем, что угол между перпендикулярными лучами равен 90°. Следовательно, угол между лучом CD и лучом EF равен 90° — 2α = углу между лучом CD и перпендикуляром к зеркалу ОВ.
Таким образом, мы доказали, что луч EF параллелен лучу СО при любом угле падения луча СD.
