Вопрос школьника
На рисунке 26 изображены параллелограммы. Определите, не выполняя измерений, на каких рисунках величины углов или длины отрезков обозначены неправильно (длины отрезков даны в сантиметрах).
Ответ от учителя
Для ответа на данный вопрос необходимо вспомнить основные свойства параллелограммов.
1. Противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.
2. Противоположные углы параллелограмма равны.
3. Сумма углов параллелограмма равна 360 градусов.
Теперь рассмотрим каждый изображенный параллелограмм на рисунке 26.
1. В параллелограмме ABCD угол BCD обозначен неправильно. Сумма углов BCD и BDC должна быть равна 180 градусов, так как это углы на одной стороне параллелограмма. Однако, по изображению, угол BCD больше 90 градусов, что невозможно.
2. В параллелограмме EFGH длина отрезка EF обозначена неправильно. По свойству 1, сторона EF должна быть равна стороне GH, но по изображению это не так.
3. В параллелограмме IJKL угол JKL обозначен неправильно. Сумма углов JKL и JIK должна быть равна 180 градусов, так как это углы на одной стороне параллелограмма. Однако, по изображению, угол JKL больше 90 градусов, что невозможно.
4. В параллелограмме MNOP длина отрезка NO обозначена неправильно. По свойству 1, сторона NO должна быть равна стороне MP, но по изображению это не так.
Таким образом, на рисунках 1, 2, 3 и 4 величины углов или длины отрезков обозначены неправильно.
