Вопрос школьника
На рисунке 311, а изображён квадрат, вписанный в окружность радиуса R. Перечертите таблицу в тетрадь и заполните пустые клетки
Ответ от учителя
Для начала, нужно понимать, что квадрат, вписанный в окружность, имеет особое свойство: его диагонали являются диаметрами окружности. Также известно, что длина диагонали квадрата равна удвоенной длине его стороны.
Из этого следует, что диаметр окружности, в которую вписан квадрат, равен длине диагонали квадрата, то есть 2R. А значит, радиус этой окружности равен половине диаметра, то есть R.
Теперь можно заполнить таблицу:
| Формула | Значение |
|———|———-|
| Площадь квадрата | a² |
| Периметр квадрата | 4a |
| Длина диагонали квадрата | a√2 |
| Радиус вписанной окружности | R |
| Диаметр вписанной окружности | 2R |
| Площадь вписанной окружности | πR² |
| Длина окружности, вписанной в квадрат | 2πR |
Таким образом, мы получили полную информацию о квадрате, вписанном в окружность радиуса R.
