Вопрос школьника
На рисунке 51 изображена пирамида DABC, O е AD, Е е DB, T е AC. Перечертите рисунок в тетрадь и постройте: а) точку пересечения прямой OT с плоcкостью DCB; б) точку пересечения прямой OE с плоскостью ABC; в) сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки Т, Е и О
Ответ от учителя
а) Для нахождения точки пересечения прямой OT с плоскостью DCB нужно провести прямую, параллельную OT, через точку D. Эта прямая пересечет плоскость DCB в точке X. Для этого на рисунке проводим прямую, параллельную OT, через точку D:
Затем находим точку пересечения этой прямой с плоскостью DCB, которая обозначена на рисунке буквой X.
б) Аналогично, для нахождения точки пересечения прямой OE с плоскостью ABC нужно провести прямую, параллельную OE, через точку C. Эта прямая пересечет плоскость ABC в точке Y. Для этого на рисунке проводим прямую, параллельную OE, через точку C:
Затем находим точку пересечения этой прямой с плоскостью ABC, которая обозначена на рисунке буквой Y.
в) Для нахождения сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точки Т, Е и О, нужно провести через эти точки плоскость. На рисунке это выглядит так:
Сечение пирамиды этой плоскостью обозначено на рисунке линией PQ.
