Вопрос школьника
На рисунке 62 изображен параллелепипед ABCDA1В1С1D1 Точки K, O и T лежат на прямых А1В1, В1С1 и DD1 соответственно, как показано на рисунке. Перечертите рисунок в тетрадь и постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки Т, K и О.
Ответ от учителя
Для построения сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки Т, K и О, нужно выполнить следующие шаги:
1. Перенесем точки Т, K и О на рисунок параллелепипеда.
2. Найдем точку пересечения прямых А1В1 и В1С1. Для этого проведем через эти прямые плоскость и найдем точку пересечения этой плоскости с прямой DD1. Обозначим эту точку как P.
3. Проведем через точки Т, K и О плоскость. Эта плоскость будет пересекать ребра параллелепипеда в точках A, B, C, D, A1, B1, C1 и D1.
4. Найдем точки пересечения этой плоскости с ребрами параллелепипеда. Для этого проведем через каждое ребро плоскость и найдем точки пересечения этой плоскости с ребром. Обозначим эти точки как E, F, G, H, E1, F1, G1 и H1.
5. Соединим точки пересечения плоскости с ребрами параллелепипеда линиями. Полученная фигура будет сечением параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки Т, K и О.
Результат построения сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки Т, K и О, можно увидеть на рисунке ниже:
