Вопрос школьника
На рисунке 76 (см. с. 42) ABCD — квадрат, его периметр равен 36 см. Найдите сумму периметров прямо угольников ABKL и LKCD, если ВK = 3,5 см
Ответ от учителя
Для начала найдем длину стороны квадрата ABCD, разделив его периметр на 4: 36 см / 4 = 9 см.
Затем найдем длину отрезка AL, который является диагональю прямоугольного треугольника ABK: AL = √(AB² + BK²) = √(9² + 3,5²) ≈ 9,8 см.
Так как прямоугольник ABKL является прямоугольным треугольником ABK с добавлением стороны LK, то его периметр равен сумме длин сторон AB, BK и LK: 9 см + 3,5 см + 9,8 см = 22,3 см.
Аналогично, периметр прямоугольника LKCD равен сумме длин сторон LK, KC и CD. Так как сторона KC равна стороне AB, то ее длина также равна 9 см. Длина стороны CD равна длине стороны AB, то есть 9 см. Длина стороны LK равна 3,5 см. Таким образом, периметр прямоугольника LKCD равен 9 см + 3,5 см + 9 см = 21,5 см.
Итак, сумма периметров прямоугольников ABKL и LKCD равна 22,3 см + 21,5 см = 43,8 см.
