Вопрос школьника
На рисунке 7д с помощью векторов изображены четыре силы, действующие на тело. Модуль вектора силы F3 соответствует силе, равной 25 Н. Чему равны силы F1, F2, F4, если F4=3/5 F3, a F1= 4/3 F4? Назовите силы, действующие на тело
Ответ от учителя
На рисунке 7д изображены четыре силы, действующие на тело. Обозначим их векторами F1, F2, F3 и F4.
Из условия задачи известно, что модуль вектора F3 равен 25 Н. То есть |F3| = 25 Н.
Также известно, что F4 = 3/5 F3. Подставляя значение |F3|, получаем |F4| = 3/5 * 25 = 15 Н.
Далее, из условия задачи известно, что F1 = 4/3 F4. Подставляя значение |F4|, получаем |F1| = 4/3 * 15 = 20 Н.
Таким образом, мы нашли модули всех четырех сил: |F1| = 20 Н, |F2| — неизвестно, |F3| = 25 Н, |F4| = 15 Н.
Чтобы найти векторы F1, F2 и F4, нужно знать не только их модули, но и направления. Направление вектора F3 уже известно из рисунка.
Чтобы найти направление вектора F4, нужно разделить вектор F3 на 5 частей и взять 3 из них. То есть вектор F4 направлен в том же направлении, что и вектор F3, но его модуль меньше в 5/3 раза.
Чтобы найти направление вектора F1, нужно разделить вектор F4 на 3 части и взять 4 из них. То есть вектор F1 направлен в том же направлении, что и вектор F4, но его модуль больше в 4/3 раза.
Наконец, вектор F2 можно найти как разность векторов F3, F4 и F1: F2 = F3 — F4 — F1.
Таким образом, силы, действующие на тело, имеют следующие модули и направления:
— |F1| = 20 Н, направлен вправо и вверх;
— |F2| — неизвестно, направлен влево и вниз;
— |F3| = 25 Н, направлен вправо;
— |F4| = 15 Н, направлен вправо.
Ответ: силы, действующие на тело, имеют модули |F1| = 20 Н, |F2| — неизвестно, |F3| = 25 Н, |F4| = 15 Н, и направления, указанные выше.
