Вопрос школьника
На рисунке 82 изображена схема смешанного соединения проводников, сопротивления которых: R1 = 4 Ом, R2 = 6 Ом, R3 = 12 Ом, R4 = 2 Ом. Амперметр показывает силу тока 1 А. Определите напряжение между точками В и С и силу тока в каждом проводнике.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать законы Кирхгофа и закон Ома.
Сначала найдем эквивалентное сопротивление всей цепи. Для этого сначала найдем сопротивление параллельного соединения R1 и R2:
1/Rпар = 1/R1 + 1/R2 = 1/4 + 1/6 = 5/12
Rпар = 12/5 Ом
Затем найдем сопротивление последовательного соединения R3, Rпар и R4:
Rпосл = R3 + Rпар + R4 = 12 + 12/5 + 2 = 26.4 Ом
Теперь можем найти ток в цепи:
I = U/Rпосл
U = I*Rпосл = 1*26.4 = 26.4 В
Таким образом, напряжение между точками В и С равно 26.4 В.
Чтобы найти силу тока в каждом проводнике, можно использовать закон Ома:
I1 = U/R1 = 26.4/4 = 6.6 А
I2 = U/R2 = 26.4/6 = 4.4 А
I3 = U/R3 = 26.4/12 = 2.2 А
I4 = U/R4 = 26.4/2 = 13.2 А
Таким образом, сила тока в проводнике R1 равна 6.6 А, в R2 — 4.4 А, в R3 — 2.2 А, в R4 — 13.2 А.
