Вопрос школьника
На рисунке 95 OC=OD, ОВ=ОЕ. Докажите, что АВ = EF. Объясните способ измерения ширины озера (отрезка АВ на рисунке 95), основанный на этой задаче
Ответ от учителя
Для доказательства того, что АВ = EF, рассмотрим треугольники AOC и EOF. Они равны по двум сторонам и углу между ними (ОС = ОD, ОЕ = ОВ и угол AOC = угол EOF), следовательно, третья сторона также равна (АВ = EF).
Способ измерения ширины озера, основанный на этой задаче, заключается в следующем. Необходимо измерить расстояние между двумя точками на берегу озера, которые находятся на одной линии с точками О и С (или О и D). Затем измерить расстояние между двумя точками на берегу озера, которые находятся на одной линии с точками О и В (или О и Е). Полученные значения будут соответствовать сторонам треугольников AOC и EOF, и можно будет вычислить ширину озера по формуле АВ = EF.
