Вопрос школьника
На рисунке АВСD — параллелограмм, диагонали которого равны 7 и 9. Используя данные, указанные на рисунке, найдите периметр треугольника ВКС.
Ответ от учителя
Для решения задачи нам нужно найти длины сторон треугольника ВКС. Для этого нам понадобятся некоторые свойства параллелограмма.
В параллелограмме диагонали делятся пополам. Это означает, что отрезок АС равен отрезку ВD и равен половине суммы диагоналей:
AC = BD = (7 + 9) / 2 = 8
Также в параллелограмме противоположные стороны равны. Это означает, что сторона ВК равна стороне СД и равна 7.
Теперь мы можем найти длину стороны СК, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника СКД:
CK^2 = CD^2 — DK^2 = 9^2 — 4^2 = 65
CK = √65
Таким образом, периметр треугольника ВКС равен:
VK + KC + CS = 7 + √65 + 8 = 15 + √65
Ответ: периметр треугольника ВКС равен 15 + √65.
