Вопрос школьника
На рисунке даны точка О и две пересекающиеся прямые а и b. Постройте прямые, на которые отображаются прямые а и b при центральной симметрии с центром О.
Ответ от учителя
Центральная симметрия с центром О означает, что каждая точка на прямой а будет отображаться на прямую, проходящую через О и перпендикулярную а, а каждая точка на прямой b будет отображаться на прямую, проходящую через О и перпендикулярную b.
Для построения этих прямых нужно выполнить следующие шаги:
1. Найти середину отрезка, соединяющего точку О и любую точку на прямой а. Для этого проводим перпендикуляр к а через О и находим точку пересечения этого перпендикуляра с прямой а. Повторяем эту операцию для другой точки на прямой а.
2. Провести прямую через О и найденные середины отрезков, соединяющих О с точками на прямой а. Эта прямая будет перпендикулярна прямой а и является одной из искомых прямых.
3. Повторить шаги 1 и 2 для прямой b, чтобы найти вторую искомую прямую.
Таким образом, мы получим две прямые, на которые отображаются прямые а и b при центральной симметрии с центром О.
