Вопрос школьника
На рисунке изображен прямоугольный треугольник BDE. Постройте фигуру, симметричную ему относительно вершины D.
Ответ от учителя
Для построения фигуры, симметричной треугольнику BDE относительно вершины D, нужно выполнить следующие шаги:
1. На отрезке DE отметим точку F, такую что DF = DE. Точка F будет являться серединой отрезка DE.
2. Проведем прямую, проходящую через точки B и F. Эта прямая будет перпендикулярна стороне DE и проходить через середину стороны BE.
3. Найдем точку G на этой прямой, такую что DG = DB. Точка G будет находиться на расстоянии DB от вершины D и находиться на прямой, проходящей через точки B и F.
4. Точка G будет являться вершиной искомой фигуры. Для построения оставшихся точек фигуры, проведем прямые, параллельные сторонам треугольника BDE, через точку G.
5. Пересечение этих прямых с соответствующими сторонами треугольника BDE даст нам оставшиеся точки искомой фигуры.
Таким образом, мы построили фигуру, симметричную треугольнику BDE относительно вершины D.