Вопрос школьника
На рисунке изображено изменение состояния 1 моль неона. Начальная температура газа 0°С. Какое количество теплоты сообщено газу в этом процессе?
Ответ от учителя
Для того чтобы определить количество теплоты, сообщенное газу в данном процессе, необходимо знать, какой процесс изображен на рисунке.
На рисунке изображен процесс изотермического расширения газа. Это означает, что температура газа остается постоянной во время процесса.
Изотермический процесс описывается уравнением Пуассона:
pV = const,
где p — давление газа, V — его объем.
Таким образом, при изотермическом расширении газа его давление и объем изменяются таким образом, чтобы их произведение оставалось постоянным.
Изначально у нас есть 1 моль неона при температуре 0°С, что соответствует давлению 1 атмосфере. По графику видно, что объем газа увеличивается в 2 раза. Следовательно, конечный объем газа будет равен 2 л (начальный объем был 1 л).
Из уравнения Пуассона следует, что начальное давление газа умноженное на начальный объем равно конечному давлению газа умноженному на конечный объем:
p1V1 = p2V2,
где p1 = 1 атм, V1 = 1 л, V2 = 2 л.
Отсюда можно выразить конечное давление газа:
p2 = p1V1/V2 = 1*1/2 = 0.5 атм.
Таким образом, в процессе изотермического расширения газа его давление уменьшилось в 2 раза.
Количество теплоты, сообщенное газу в процессе изотермического расширения, можно определить по формуле:
Q = nRT ln(V2/V1),
где n — количество вещества газа, R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа в кельвинах, ln — натуральный логарифм.
В нашем случае n = 1 моль, R = 8,31 Дж/(моль·К), T = 273 К (температура 0°С + 273), V1 = 1 л, V2 = 2 л.
Q = 1*8,31*273 ln(2/1) = 1*8,31*273*0,693 = 1570 Дж.
Таким образом, количество теплоты, сообщенное газу в процессе изотермического расширения, равно 1570 Дж.
