Вопрос школьника
На рисунке изображены графики зависимости скорости движения от времени для четырёх автомобилей. Наибольший путь за первые 15 с движения прошёл автомобиль:
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо определить, какой автомобиль за первые 15 секунд проехал наибольшее расстояние. Для этого нужно найти площадь под каждым графиком скорости движения за первые 15 секунд.
Площадь под графиком скорости движения равна расстоянию, которое проехал автомобиль за соответствующий промежуток времени. Для нахождения площади под графиком можно разбить его на прямоугольники и треугольники, а затем сложить площади всех фигур.
Для первого автомобиля площадь под графиком скорости за первые 15 секунд равна:
Площадь прямоугольника = 15 с × 20 м/с = 300 м
Для второго автомобиля площадь под графиком скорости за первые 15 секунд равна:
Площадь прямоугольника = 10 с × 20 м/с = 200 м
Площадь треугольника = (1/2) × 5 с × 20 м/с = 50 м
Общая площадь = 200 м + 50 м = 250 м
Для третьего автомобиля площадь под графиком скорости за первые 15 секунд равна:
Площадь прямоугольника = 5 с × 10 м/с = 50 м
Площадь треугольника = (1/2) × 10 с × 20 м/с = 100 м
Общая площадь = 50 м + 100 м = 150 м
Для четвертого автомобиля площадь под графиком скорости за первые 15 секунд равна:
Площадь прямоугольника = 5 с × 10 м/с = 50 м
Площадь треугольника = (1/2) × 10 с × 20 м/с = 100 м
Общая площадь = 50 м + 100 м = 150 м
Итак, наибольший путь за первые 15 секунд проехал первый автомобиль, который проехал 300 метров.
