Вопрос школьника
На рисунке показан график изменения давления идеального газа при его расширении.
Какое количество газообразного вещества (в молях) содержится в этом сосуде, если температура газа равна 300 К? Ответ округлите до целого числа.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT,
где P — давление газа, V — его объем, n — количество вещества (в молях), R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.
На графике видно, что при начальном давлении P1 газ занимал объем V1, а при конечном давлении P2 — объем V2. Таким образом, можно записать:
P1V1 = nRT
P2V2 = nRT
Разделив второе уравнение на первое, получим:
P2V2/P1V1 = nRT/nRT
P2V2/P1V1 = P2/P1
Отсюда можно выразить количество вещества:
n = P1V1/RT
Подставляя известные значения (P1 = 2 атм, V1 = 2 л, T = 300 К, R = 0,082 л·атм/(моль·К)), получаем:
n = (2 атм * 2 л)/(0,082 л·атм/(моль·К) * 300 К) ≈ 0,16 моль
Ответ: 0 молей (округление до целого числа).
