Вопрос школьника
На рисунке показана U-образная трубка, заполненная ртутью, правый конец которой закрыт. Чему равно атмосферное давление, если разность уровней жидкости в коленях U-образной трубки равна 765 мм, а мембрана погружена в воду на глубину 20 см?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Архимеда и закон Паскаля.
Закон Архимеда гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает силу, равную весу вытесненной жидкости. Закон Паскаля утверждает, что давление в жидкости передается равномерно во все направления.
Из условия задачи известно, что разность уровней жидкости в коленях U-образной трубки равна 765 мм. Это означает, что давление воздуха в правом конце трубки равно давлению столба ртути высотой 765 мм. Согласно закону Паскаля, это давление распространяется на всю жидкость в трубке.
Также известно, что мембрана погружена в воду на глубину 20 см. Согласно закону Архимеда, мембрана испытывает силу, равную весу жидкости, вытесненной ею. В данном случае это вес воды, находящейся над мембраной на глубине 20 см.
Таким образом, чтобы определить атмосферное давление, необходимо вычесть из давления воздуха в правом конце трубки силу, которую испытывает мембрана. Это можно сделать следующим образом:
1. Определить давление столба ртути высотой 765 мм в Паскалях. Для этого необходимо умножить высоту столба на плотность ртути (13 600 кг/м³) и ускорение свободного падения (9,81 м/с²):
P = hρg = 0,765 м * 13 600 кг/м³ * 9,81 м/с² = 101 325 Па
2. Определить вес воды, находящейся над мембраной на глубине 20 см. Для этого необходимо умножить объем воды на ее плотность (1000 кг/м³) и ускорение свободного падения:
F = Vρg = S * h * ρ * g = π * r² * h * ρ * g = π * (0,1 м)² * 0,2 м * 1000 кг/м³ * 9,81 м/с² = 196,2 Н
3. Вычесть силу, которую испытывает мембрана, из давления воздуха в правом конце трубки:
Pатм = P — F/S = 101 325 Па — 196,2 Н / (π * (0,1 м)²) = 101 325 Па — 62 831 Па = 40 494 Па
Ответ: атмосферное давление равно 40 494 Па.
