Вопрос школьника
На рисунке представлен график зависимости модуля скорости автомобиля v от времени t. Определить, пользуясь графиком, путь пройденный автомобилем в интервале времени от 1 с до момента времени 2 с после начала движения
Ответ от учителя
Для определения пути, пройденного автомобилем в интервале времени от 1 с до 2 с после начала движения, необходимо вычислить площадь под графиком скорости в этом интервале времени.
Для этого можно разбить интервал времени на более мелкие отрезки, например, на 0,1 секунды. Затем для каждого такого отрезка можно определить среднюю скорость автомобиля, которая будет равна сумме скоростей на начало и конец отрезка, деленной на 2. Затем можно умножить среднюю скорость на длительность отрезка времени и сложить все полученные значения, чтобы получить путь, пройденный автомобилем в интервале времени от 1 с до 2 с после начала движения.
Например, если мы разобьем интервал времени на 0,1 секунды, то получим 10 отрезков времени. Для каждого отрезка можно определить среднюю скорость, умножив сумму скоростей на начало и конец отрезка на 0,5 и сложив эти значения. Например, для первого отрезка времени (от 1 с до 1,1 с) средняя скорость будет равна (20 + 30) / 2 = 25 м/с. Длительность этого отрезка времени равна 0,1 с, поэтому путь, пройденный автомобилем за этот отрезок времени, будет равен 25 * 0,1 = 2,5 м.
Аналогично можно определить среднюю скорость и путь для каждого отрезка времени и сложить все полученные значения, чтобы получить путь, пройденный автомобилем в интервале времени от 1 с до 2 с после начала движения.
