Вопрос школьника
На рисунке представлены графики зависимости модулей скоростей двух тел от времени. Определите модуль ускорения, с которым движется тело 1, тело 2.
Ответ от учителя
Для определения модуля ускорения необходимо найти производную от графика скорости по времени.
Для тела 1:
Модуль ускорения = |a| = |dv/dt|
На графике скорости тела 1 видно, что скорость увеличивается равномерно, то есть график является прямой линией. Значит, ускорение тела 1 является постоянным и равным угловому коэффициенту этой прямой.
Из графика можно определить, что за 5 секунд скорость тела 1 увеличилась на 10 м/с. Тогда:
a = Δv/Δt = (10 м/с) / (5 с) = 2 м/с²
Ответ: модуль ускорения тела 1 равен 2 м/с².
Для тела 2:
Модуль ускорения = |a| = |dv/dt|
На графике скорости тела 2 видно, что скорость изменяется неравномерно, то есть график является кривой линией. Значит, ускорение тела 2 является переменным и необходимо найти производную от графика скорости в каждый момент времени.
Для этого можно построить касательные к графику скорости в нескольких точках и найти угловой коэффициент каждой касательной.
Например, в точке t = 5 с на графике скорости тела 2 можно провести касательную, которая будет приблизительно соответствовать углу наклона графика в этой точке.
Из графика можно определить, что за 5 секунд скорость тела 2 увеличилась на 5 м/с. Тогда:
a = Δv/Δt = (5 м/с) / (5 с) = 1 м/с²
Ответ: модуль ускорения тела 2 в точке t = 5 с равен 1 м/с².
Таким образом, для тела 1 ускорение является постоянным и равным 2 м/с², а для тела 2 ускорение является переменным и в разных точках графика скорости может принимать разные значения.
