Вопрос школьника
На рисунке представлены три вектора сил, приложенных к одной точке и лежащих в одной плоскости. Модуль вектора силы F1 равен 4Н. Чему равен модуль равнодействующей векторов F1, F2, F3?
Ответ от учителя
Для нахождения равнодействующей векторов F1, F2, F3 необходимо сложить эти векторы по правилу параллелограмма. Для этого можно использовать метод компонент, разложив каждый вектор на две составляющие — горизонтальную и вертикальную.
Пусть угол между векторами F1 и F2 равен α, а угол между векторами F1 и F3 равен β. Тогда горизонтальная составляющая равна:
F1x = F1*cos(0) = 4*1 = 4 Н
F2x = F2*cos(α) = 3*cos(60) = 1.5 Н
F3x = F3*cos(β) = 2*cos(120) = -1 Н (знак минус означает, что вектор направлен влево)
Вертикальная составляющая равна:
F1y = F1*sin(0) = 0 Н
F2y = F2*sin(α) = 3*sin(60) = 2.6 Н
F3y = F3*sin(β) = 2*sin(120) = 1.7 Н
Теперь можно сложить горизонтальные и вертикальные составляющие отдельно:
Fx = F1x + F2x + F3x = 4 + 1.5 — 1 = 4.5 Н
Fy = F1y + F2y + F3y = 0 + 2.6 + 1.7 = 4.3 Н
Модуль равнодействующей векторов F1, F2, F3 равен:
F = sqrt(Fx^2 + Fy^2) = sqrt(4.5^2 + 4.3^2) ≈ 6.1 Н
Таким образом, модуль равнодействующей векторов F1, F2, F3 равен примерно 6.1 Н.
