Вопрос школьника
На рисунке приведен график зависимости силы тока I от времени t в электрической цепи, индуктивность которой 1 мГн. Определите модуль ЭДС самоиндукции в интервале времени от 10 с до 15с.
Ответ от учителя
Для определения модуля ЭДС самоиндукции в интервале времени от 10 с до 15 с необходимо использовать формулу для самоиндукции:
$E_L = -Lfrac{dI}{dt}$
где $E_L$ — ЭДС самоиндукции, $L$ — индуктивность цепи, $I$ — сила тока, $t$ — время.
Для определения модуля ЭДС самоиндукции необходимо знать значение силы тока и ее изменение во времени в интервале от 10 с до 15 с. Из графика видно, что в этом интервале времени сила тока изменяется от примерно 0,2 А до 0,8 А.
Для определения изменения силы тока во времени необходимо найти угловой коэффициент наклона прямой на графике в этом интервале времени. Для этого можно выбрать две точки на графике, например, (10 с, 0,2 А) и (15 с, 0,8 А), и найти угловой коэффициент наклона прямой, проходящей через эти точки:
$k = frac{Delta I}{Delta t} = frac{0,8 А — 0,2 А}{15 с — 10 с} = 0,12 А/с$
Теперь можно подставить значение углового коэффициента в формулу для ЭДС самоиндукции:
$E_L = -Lfrac{dI}{dt} = -1 мГн cdot 0,12 А/с = -0,12 мВ$
Ответ: модуль ЭДС самоиндукции в интервале времени от 10 с до 15 с равен 0,12 мВ.
