Вопрос школьника
На рисунке прямые CD и EF параллельны сторонам треугольника ABC. Найдите углы треугольника CED, если ∠A = 72°, ∠B = 26°.
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нам понадобится знание о параллельных прямых и углах, образованных пересекающимися прямыми.
Из условия задачи мы знаем, что прямые CD и EF параллельны сторонам треугольника ABC. Это означает, что углы CDE и CEF являются соответственными углами и равны между собой. Также мы знаем, что угол A равен 72°, а угол B равен 26°.
Чтобы найти углы треугольника CED, нам нужно сначала найти угол C. Для этого мы можем воспользоваться теоремой о сумме углов треугольника:
угол C = 180° — угол A — угол B
угол C = 180° — 72° — 26°
угол C = 82°
Теперь мы можем найти углы CDE и CEF, зная, что они равны между собой и являются соответственными углами:
угол CDE = угол CEF = (180° — угол C) / 2
угол CDE = угол CEF = (180° — 82°) / 2
угол CDE = угол CEF = 49°
Таким образом, углы треугольника CED равны 49°, 49° и 82°.
