Вопрос школьника
На рисунку 133 РК — бісектриса ∟APC; ∟APB — розгорнутий кут. ∟KPB = 124°. Знайди гра-дусну міру кута АРС
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нам понадобится знание о том, что бисектриса угла делит его на две равные части. Также нам дано, что угол ∟APB — розгорнутий кут, что означает, что его мера равна 180°.
Из этого следует, что уголы ∟APC и ∟CPB также равны между собой и составляют половину угла ∟APB, то есть 90°.
Теперь мы можем найти меру угла ∟APK, используя свойство суммы углов треугольника. В треугольнике APK углы ∟APK и ∟AKP равны между собой, так как они являются углами при основании равнобедренного треугольника. Значит, мера угла ∟APK равна (180° — 90° — 124°)/2 = 33°.
Наконец, мы можем найти меру угла ∟ARS, используя свойство суммы углов треугольника. В треугольнике APS углы ∟APK, ∟KPS и ∟APS в сумме дают 180°. Значит, мера угла ∟ARS равна 180° — 90° — 33° = 57°.
