Вопрос школьника
На сфере некоторого шара даны две точки. Через них проводятся всевозможные сечения этого шара. Какое из них имеет наибольшую площадь? А наименьшую площадь?
Ответ от учителя
Наибольшую площадь имеет сечение, проходящее через центр шара. Это можно объяснить тем, что любая плоскость, проходящая через центр шара, делит его на две равные полусферы, а значит, площадь каждой из полусфер будет равна половине площади всего шара.
Наименьшую площадь имеет сечение, проходящее через две противоположные точки на поверхности шара. Это можно объяснить тем, что такое сечение является кругом, который является наименьшей площадью, ограниченной на поверхности шара. Любое другое сечение будет иметь большую площадь, так как оно будет содержать в себе часть этого круга и еще какую-то часть поверхности шара.
